国际数学奥林匹克(IMO)是面向大学前学生的数学奥林匹克竞赛,是最古老的国际科学奥林匹克之一。它被认为是世界上“最具声望”的数学竞赛。第一届IMO于1959年在罗马尼亚举办。此后,除了1980年外,每年都会举行,参与国家超过100个。
比赛内容涵盖从极其困难的代数和预备微积分问题,到在中学教育中通常不涉及的数学分支问题,甚至是大学也不常涉及的领域,如射影几何、复几何、函数方程、组合数学以及需要广泛了解定理的数论。
虽然允许在解答中使用微积分,但并不要求使用,因为有一个原则认为任何具备基础数学理解的人都应能理解这些问题,尽管解答可能需要更多的知识。该原则的支持者认为,这样的做法更具普遍性,并激励参赛者寻找优雅、看似简单但实际上需要高度创造性的解题方法,才能在IMO问题中获得满分。
各国的选拔过程不同,但通常包括一系列逐步筛选的测试,每一轮的通过人数都比上一轮少。大约前50%的选手会获得奖项。团队成绩没有正式认可——所有分数仅针对个人选手进行评分,但团队得分在非官方场合经常会被进行比较。
参赛者必须未满20岁,并且未注册任何高等教育机构。在符合这些条件的情况下,个人可以多次参加IMO。

竞赛形式
比赛为期两天,每天向学生提供三个问题,要求在 4.5 小时内完成。整体格式符合中学或高中的竞赛标准。虽然竞赛内容不涉及微积分或相关主题,但允许使用更高数学水平的证明方法。
评分
每个问题的评分使用0到7的等级(包含0和7,仅为整数)。只有在提供完整、正确的解决方案时才会给出满分。每个解决方案应为数学证明的形式。总共有六个问题,满分为42分。
奖项
奖牌和荣誉奖项会颁发给获奖者。有时,其他奖品和奖励也会颁发给参赛者。
- 金奖 – 排名前1/12的个人得分。
- 银奖 – 排名前2/12的个人得分。
- 铜奖 – 排名前3/12的个人得分。
- 荣誉奖 – 获得某个问题7分但未获得奖牌的学生。
- 特别奖 – 给那些在某个问题上获得7分并提供特别有洞察力解答的学生。
团队竞赛
没有官方的团队竞赛。然而,每年会非正式地比较各队的得分,团队的得分是其成员个人得分之和。
新加坡与亚洲学校数学奥林匹克竞赛不仅能挑战最聪明的学生,还旨在提高所有学生的信心。每年约有35万名参赛者。
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